Question

довжина однієї сторони прямокутника-13 см '. Якою може бути довжина другої сторони, якщо відомо, що периметр прямокутника більше, ніж 48 см, але меньше, ніж 54?​

Answer 1

Ответ:

12<b<15

Пошаговое объяснение:

Дано: прямоугольник

$P_{min}=48\\P_{max}=54\\ a=13$

Найти: b-?

Решение.

Формула периметра прямоугольника

$P=2(a+b)$

Отсюда

$b=\frac{P}{2}-a$

$b_{min}=\frac{P_{min}}{2}-a=\frac{48}{2}-13=24-12=12\\ b_{max}=\frac{P_{max}}{2}-a=\frac{54}{2}-13=27-12=15$

Answer 2

Позначимо довжину першої сторони прямокутника як "а" (за умовою, a = 13 см).

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: P = 2a + 2b, де "b" - довжина другої сторони.

Ми знаємо, що периметр більше 48 см, але менше 54 см. Тобто: 48 < P < 54.

Підставляючи формулу периметру, отримуємо: 48 < 2a + 2b < 54.

Підставляючи значення a = 13 см: 48 < 2 * 13 + 2b < 54, 48 < 26 + 2b < 54, 22 < 2b < 28, 11 < b < 14.

Отже, довжина другої сторони "b" може бути більше за 11 см, але менше за 14 см, щоб виконувалася умова периметру.