Question

Книга и 6 тетрадей - стоит 3,60€ Книга и 10 тетрадей - стоит 4,20€ Сколько стоит 1 книга ? Сколько стоит 1 тетрадь?

Answer 1

1 способ - алгебраический

$x$ € стоит 1 книга

$y$ € стоит 1 тетрадь

Система уравнений.

$\left \{ {{x+6y=3,60} \atop {x+10y=4,20}} \right.$

$\left \{ {{x=3,60-6y} \atop {x+10y=4,20}} \right.$

$\left \{ {{x=3,60-6y} \atop {3,60-6y+10y=4,20}} \right.$

$3,60-6y+10y=4,20$

                    $4y=4,20-3,60$

                    $4y=0,60$

                     $y=0,60:4$

                     $y=0,15$

$x=3,60-6y$    $=>$    $x=3,60-6*0,15=3,60-0,90=2,70$

Ответ: 2,70€ стоит 1 книга;

           0,15€ стоит 1 тетрадь

2 способ - арифметический

1) 10 тетр. - 6 тетр. = 4 тетр. - на 4 тетради 2-я покупка больше первой.

2)4,20€ - 3,60€ = 0,60€  стоят 4 тетради

3) 0,60€ : 4 = 0,15€ стоит 1 тетрадь

4) 0,15€ · 10 = 1,50€ стоят 10 тетрадей из второй покупки

5) 4,20€ - 1,50€ = 2,70€ стоит 1 книга.

Ответ: 2,70€;  0,15€

Answer 2

Давайте предположим, что стоимость книги обозначена как "х" евро, а стоимость одной тетради обозначена как "у" евро.

У нас есть два уравнения, основанных на информации, которую вы предоставили:

1. х + 6у = 3,60€
2. х + 10у = 4,20€

Чтобы найти стоимость одной книги (х) и стоимость одной тетради (у), мы можем решить эту систему уравнений.

Вычтем уравнение 1) из уравнения 2), чтобы избавиться от х:

(х + 10у) - (х + 6у) = 4,20€ - 3,60€

10у - 6у = 0,60€

4у = 0,60€

у = 0,15€

Теперь, когда мы знаем стоимость одной тетради (у), мы можем подставить это значение в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1):

х + 6 * 0,15€ = 3,60€

х + 0,90€ = 3,60€

х = 3,60€ - 0,90€

х = 2,70€

Таким образом, стоимость одной книги равна 2,70€, а стоимость одной тетради равна 0,15€.