Question

4.Найдите наименьшее общее кратное чисел:1) 15 и 30; 2) 8 и 35; 3) 10 и 16.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)Разложим на простые множители 15  и 30

15 = 3* 5

30 = 2 *3 *5

НОК (15, 30) = 2*3 * 5 = 30

2) Разложим числа 8 и 35 на простые множители.

8 = 2 * 2 * 2.

35 = 7 * 5.

НОК (8, 35) = 2 * 2 * 2 * 7 * 5 = 280;

3) Разложим числа 10 и 16 на простые множители.

10 = 2 * 5.

16 = 2 * 2 * 2 * 2.

НОК (10, 16) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 16 * 5 = 80.

Answer 2

1. Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 30, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и затем применить формулу НОК = (число1 * число2) / НОД.

Для чисел 15 и 30: Найдем НОД(15, 30):

30 = 15 × 2, поэтому 15 делит 30 нацело. 30 = 15 × 2, поэтому 30 делит 15 нацело.

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 15 и 30 равен 15.

Теперь применим формулу НОК = (число1 * число2) / НОД: НОК(15, 30) = (15 × 30) / 15 = 30.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 15 и 30 равно 30.

2. Для чисел 8 и 35: Найдем НОД(8, 35):

35 = 8 × 4 + 3 8 = 3 × 2 + 2 3 = 2 × 1 + 1 2 = 1 × 2 + 0

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 8 и 35 равен 1.

Применим формулу НОК = (число1 * число2) / НОД: НОК(8, 35) = (8 × 35) / 1 = 280.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 8 и 35 равно 280.

3. Для чисел 10 и 16: Найдем НОД(10, 16):

16 = 10 × 1 + 6 10 = 6 × 1 + 4 6 = 4 × 1 + 2 4 = 2 × 2 + 0

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 10 и 16 равен 2.

Применим формулу НОК = (число1 * число2) / НОД: НОК(10, 16) = (10 × 16) / 2 = 80.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 10 и 16 равно 80.