Question

В классе учатся 21 человек(-а), из них 16 человек любят красный цвет, а 11 — синий. Выбери утверждения, которые верны при указанных условиях. Найдутся хотя бы двое учащихся, кто любит оба цвета. Все учащиеся любят оба цвета. Каждый, кто любит красный цвет, обязательно любит синий цвет. Меньше половины класса любит красный и синий цвета.

Answer 1

1 утверждение.) да

2 утверждение.) нет

3 утверждение.) нет

4 утверждение.) да

Answer 2

Ответ:

1) 4)

Пошаговое объяснение:

1) 16+11=27

27-21 = 6, значит 3 (6/2) человека любят и синий и красный.

2) 16<21, значит не все учащиеся любят два цвета

3) Красный любят 16 человек, а синий только 11

4) 21/2=10,5

3 < 10,5, значит меньше половины учеников любят и синий и красный

Answer 3

Из условий можно сделать следующие выводы:

1. Найдутся хотя бы двое учащихся, кто любит оба цвета. - Верно. Поскольку всего учащихся 21, а сумма тех, кто любит красный и тех, кто любит синий цвет, составляет 16 + 11 = 27, то по принципу Дирихле (принцип ящиков) как минимум два учащихся должны любить оба цвета.

2. Все учащиеся любят оба цвета. - Неверно. Это невозможно, так как всего учащихся 21, но количество любителей обоих цветов, как мы выяснили выше, не может превышать 21.

3. Каждый, кто любит красный цвет, обязательно любит синий цвет. - Неверно. Это не следует из предоставленных данных. Мы знаем, что 16 человек любят красный, а 11 человек любят синий, но мы не знаем, сколько из них любит оба цвета.

4. Меньше половины класса любит красный и синий цвета. - Верно. Сумма любителей красного и синего цветов составляет 16 + 11 = 27, что больше половины от общего числа учащихся (27 > 21 / 2 = 10.5).