Question

Даны четыре числа 20, 70, 15 и 35. Чему равны НОД и НОК этих чисел?

Answer 1

Ответ:

НОД(20,70,15,35)=5

НОК(20,70,15,35)= 20*70*15*35/НОД(этих же чисел)=20*70*3*35=147000

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) заданных чисел, можно воспользоваться различными методами. Один из самых распространенных способов - использовать факторизацию.

1. Найдем НОД чисел 20, 70, 15 и 35:

   • Разложим каждое число на простые множители:
     • 20 = 2 * 2 * 5
     • 70 = 2 * 5 * 7
     • 15 = 3 * 5
     • 35 = 5 * 7
   • НОД будет равен произведению общих простых множителей с наименьшими степенями:
     • НОД(20, 70, 15, 35) = 2 * 5 = 10

2. Найдем НОК чисел 20, 70, 15 и 35:

   • НОК будет равен произведению простых множителей с наибольшими степенями, включая все простые множители из заданных чисел:
     • НОК(20, 70, 15, 35) = 2^2 * 3 * 5 * 7 = 420

Таким образом, НОД(20, 70, 15, 35) = 10, а НОК(20, 70, 15, 35) = 420.