Question

Разложите на множители (x-2y)² - (2x+y)²

Answer 1

Ответ:

(-x-3y)*(3x-y)

Пошаговое объяснение:

(x-2y-(2x+y))*(x-2y+(2x))

(x-2y-2x-y)*(x-2y+(2x+y))

(x-2y-2x-y)*(x-2y+2x+y)

(-x-3y)*(3x-y)

Answer 2

Ответ:

посмотри, ответ на фото☝☝☝

Answer 3

Давайте разложим выражение на множители, используя разность квадратов и формулу (a² - b²) = (a + b)(a - b).

У нас дано выражение: (x - 2y)² - (2x + y)²

1. Раскроем квадраты в обоих членах выражения: (x - 2y)² = x² - 4xy + 4y² (2x + y)² = 4x² + 4xy + y²

2. Вычтем второе выражение из первого: (x² - 4xy + 4y²) - (4x² + 4xy + y²) = x² - 4xy + 4y² - 4x² - 4xy - y² = -3x² - 8xy + 3y²

3. Теперь разложим это выражение на множители. Обратите внимание, что знаки перед членами -3x² и -8xy дадут нам отрицательный множитель: -3x² - 8xy + 3y² = -1(3x² + 8xy - 3y²)

4. Разложим оставшееся выражение на множители: 3x² + 8xy - 3y² = (3x - y)(x + 3y)

Итак, исходное выражение (x - 2y)² - (2x + y)² раскладывается на множители следующим образом: (x - 2y)² - (2x + y)² = -1 * (3x - y)(x + 3y)