Question

Даны вектора u→=(4,−2), v→=(1,3). Чему равно скалярное произведение векторов 2u→−3v→ и u→+2v→?

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления скалярного произведения двух векторов, умножьте соответствующие компоненты векторов и сложите полученные произведения.

Первый случай: 2u→ - 3v→

u→ = (4, -2) v→ = (1, 3)

2u→ = 2 * (4, -2) = (8, -4) 3v→ = 3 * (1, 3) = (3, 9)

Скалярное произведение 2u→ - 3v→: (2u→ - 3v→) = (8, -4) * (3, 9) = 8 * 3 + (-4) * 9 = 24 - 36 = -12.

Второй случай: u→ + 2v→

Скалярное произведение u→ + 2v→: u→ = (4, -2) v→ = (1, 3)

u→ + 2v→ = (4, -2) + 2 * (1, 3) = (4, -2) + (2, 6) = (6, 4).

Итак, скалярное произведение векторов 2u→ - 3v→ равно -12, а скалярное произведение векторов u→ + 2v→ равно 6.