Question

18. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, если а1=-2 и а6=19.А) 78В) 68 C) 48 D) 58 E) 88​

Answer 1

Ответ:

d=15-12=3

S8=(2×12+3×7)×8:2=180

Answer 2

Для нахождения суммы первых восьми членов арифметической прогрессии сначала найдем разность прогрессии (d) и выразим a1 через разность и номер первого члена:

a1 = a1 = -2 a6 = a1 + 5d = -2 + 5d = 19

Теперь решим уравнение относительно d:

-2 + 5d = 19 5d = 21 d = 21 / 5 = 4.2

Теперь, когда у нас есть разность прогрессии, мы можем найти a1 и использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

a1 = -2 n = 8

Сумма первых n членов прогрессии (S_n) выражается следующим образом:

S_n = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

S_8 = (8/2)(2(-2) + (8-1)(4.2)) = 4(-4.2 + 7.8) = 4(3.6) = 14.4

Таким образом, сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 14.4. Ответ: D) 58