Question

Найти действительные числа из уравнения: 1) (x+y)+(ex+y)i=3-3i 2) (x-5y)+(2x-y)i=6+3i 3) (x+y)+(6x+2y)i=6-6i

Answer 1

Ответ:

1) 88, так норм? или нет?

Answer 2

Для каждого уравнения нам нужно сопоставить действительные и мнимые части слева и справа от равенства и решить систему уравнений, чтобы найти значения переменных x и y.

1. Уравнение: (x + y) + (ex + y)i = 3 - 3i Сравнивая действительные и мнимые части, получаем: Действительная часть: x + y = 3 Мнимая часть: ex + y = -3

2. Уравнение: (x - 5y) + (2x - y)i = 6 + 3i Сравнивая действительные и мнимые части, получаем: Действительная часть: x - 5y = 6 Мнимая часть: 2x - y = 3

3. Уравнение: (x + y) + (6x + 2y)i = 6 - 6i Сравнивая действительные и мнимые части, получаем: Действительная часть: x + y = 6 Мнимая часть: 6x + 2y = -6

Теперь мы можем решить каждую систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

1. Система уравнений для первого уравнения: x + y = 3 ex + y = -3

Выразим y из первого уравнения: y = 3 - x Подставим это значение y во второе уравнение: ex + (3 - x) = -3 Решим уравнение относительно x: ex - x = -6 x(e - 1) = -6 x = -6 / (e - 1)

Подставим найденное значение x в первое уравнение: -6 / (e - 1) + y = 3 y = 3 + 6 / (e - 1)

2. Система уравнений для второго уравнения: x - 5y = 6 2x - y = 3

Решим второе уравнение относительно y: y = 2x - 3 Подставим это значение y в первое уравнение: x - 5(2x - 3) = 6 x - 10x + 15 = 6 -9x = -9 x = 1

Подставим найденное значение x в выражение для y: y = 2(1) - 3 = -1

3. Система уравнений для третьего уравнения: x + y = 6 6x + 2y = -6

Выразим y из первого уравнения: y = 6 - x Подставим это значение y во второе уравнение: 6x + 2(6 - x) = -6 6x + 12 - 2x = -6 4x = -18 x = -18 / 4 x = -4.5

Подставим найденное значение x в первое уравнение: -4.5 + y = 6 y = 10.5

Итак, решения для каждого уравнения:

1. x ≈ -1.818, y ≈ 6.182
2. x = 1, y = -1
3. x = -4.5, y = 10.5