Question

Какой окружности описан многоугольник площадь которого равна 110 а периметр 44​

Answer 1

Ответ:

Угол между этими сторонами равен 120 пополам, т.е. 60 градусов. и вычисляем площадь этого треугольника Sтр=1/2*5*2,5*sin60 , то (25*корень из трех)/8. А площадь ромба это число умножаем на 4. (25*корень из трех)

Answer 2

Давайте рассмотрим данный вопрос. Пусть у нас есть многоугольник с площадью 110 и периметром 44.

Для начала, давайте определим отношение площади к радиусу окружности, вписанной в многоугольник. Это отношение известно как формула Герона:

$A = \frac{1}{2} \cdot P \cdot r$,

где $A$ - площадь многоугольника, $P$ - периметр многоугольника, $r$ - радиус вписанной окружности.

Подставим данные: $A = 110$ и $P = 44$:

$110 = \frac{1}{2} \cdot 44 \cdot r$, $r = \frac{110}{22} = 5$.

Итак, радиус вписанной окружности составляет 5.

Теперь давайте рассмотрим описанную окружность вокруг многоугольника. Для описанной окружности у нас есть формула:

$R = \frac{a}{2 \cdot \sin(\frac{\pi}{n})}$,

где $R$ - радиус описанной окружности, $a$ - длина стороны многоугольника, $n$ - количество сторон многоугольника.

Мы знаем, что периметр многоугольника $P = 44$, и так как каждая сторона многоугольника одинаковой длины, то $a = \frac{P}{n} = \frac{44}{n}$. Подставим в формулу для $R$:

$R = \frac{\frac{44}{n}}{2 \cdot \sin(\frac{\pi}{n})}$.

Так как нам известно, что $R$ (радиус описанной окружности) равен 5, мы можем приравнять выражение:

$5 = \frac{\frac{44}{n}}{2 \cdot \sin(\frac{\pi}{n})}$.

Попробуем найти решение численно. Это сложное уравнение, и точное аналитическое решение может быть довольно сложным. Можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы найти приближенное значение $n$ (количество сторон многоугольника).

Таким образом, многоугольник с площадью 110 и периметром 44 может быть приближенно описан окружностью с количеством сторон $n$, которое можно найти численно.