Question

X-√x = 2с решением пж​

Answer 1

x - √x = 2

ОДЗ: x ≥ 0

x - 2 = √x

(x-2)²=x

x²-2x+4-x=0

x²-3x+4=0

x1 = 4

x2 = -1 (неуд. ОДЗ)

Ответ: 4

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

x - √x = 2c

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x - √x - 2c = 0

Для решения данного квадратного уравнения относительно переменной √x, давайте проведем замену. Обозначим √x как y:

y = √x

Тогда уравнение примет вид:

y^2 - y - 2c = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного корня или через дискриминант.

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -1 и c = -2c:

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-2c) = 1 + 8c

Теперь можно применить формулу для нахождения корней:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (1 ± √(1 + 8c)) / 2

Таким образом, у нас есть два значения для y, и каждое из них соответствует значению √x:

1. √x = (1 + √(1 + 8c)) / 2
2. √x = (1 - √(1 + 8c)) / 2

Чтобы найти значения x, нужно возвести каждое из значений √x в квадрат:

1. x = ((1 + √(1 + 8c)) / 2)^2
2. x = ((1 - √(1 + 8c)) / 2)^2

Итак, у вас есть два решения для x в зависимости от значения параметра c.