Question

81. На первой полке стояло 12 книг, на второй — на 3 книги боль- ше, а на третьей полке на акниг меньше, чем на двух пер-вых полках вместе. Сколько книг на третьей полке?а) Выберите такое число а, чтобы задача имела решение. Ре-Шите задачу с выбранным числом а.б) Какое самое большое число а можно взять, чтобы задачаимела решение, если на третьей полке была хотя бы однаКнига?в) Придумайте задачу, в которой число заменено буквой,и проведите похожее исследование.​

Answer 1

Ответ:

1) 12 + 3 = 15 (кн.) - на 2-ой полке.

а) а = 3

   (12 + 15) - 3 = 25 (кн.)

   Ответ: 25 книг на 3-ей полке.

б) а = 26

    (12 + 15) - 26 = 1 (кн.)

   Ответ: а = 26.

в) В первой корзине было 5 яблок, во второй на 1 яблоко меньше, а в третьей на х яблок меньше, чем в обеих корзинах.

   5 - 1 = 4 (яб.) - во второй корзине.

   а) х = 2

       (5 - 1) - 2 = 2 (яб.)

        Ответ: 2 яб. в третьей корзине.

   б) х = 3

       (5 - 1) - 3 = 1 (яб.)

        Ответ: х = 3.

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом:

Пусть количество книг на первой полке будет обозначено как A. Тогда на второй полке будет A + 3 книги. На третьей полке будет A - 1 книга.

Согласно условию задачи, сумма книг на первой и второй полках должна быть больше, чем количество книг на третьей полке: A + (A + 3) > A - 1

Упрощая неравенство: 2A + 3 > A - 1

Получаем: A > -4

Таким образом, для того чтобы задача имела решение, число A должно быть больше -4.

а) Давайте выберем, например, A = 0. Тогда на первой полке будет 0 книг, на второй 3 книги, а на третьей -1 книга. Это удовлетворяет условиям задачи.

б) Самое большое число A можно взять, чтобы задача имела решение, если на третьей полке была хотя бы одна книга, это будет A = 1. Тогда на первой полке будет 1 книга, на второй 4 книги, а на третьей 0 книг. Это также удовлетворяет условиям задачи.

в) Подобная задача с использованием буквы может выглядеть так:

На первой полке стояло N красных шаров, на второй – на M шаров больше, чем на первой полке, а на третьей полке на K шаров меньше, чем на двух первых полках вместе. Сколько шаров на третьей полке?

Такое исследование можно провести аналогичным образом, как мы это сделали с исходной задачей, чтобы найти условия, при которых данная задача будет иметь решение.