Question

Помогите пожалуйста срочно ((Вычислите производную функцию у=х^7+3 корень из х​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$y=x^{7} +3x^{\frac{1}{2} } \\y'=7x^{6} +3*\frac{1}{2} *x^{\frac{1}{2}-1 } =7x^{6} +\frac{3}{2} x^{\frac{-1}{2} } =7x^{6} +\frac{3}{2\sqrt{x} }$

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам вычислить производную функции.

Для начала, мы можем выразить функцию у в виде у = x^7 + 3√x.

Затем мы можем применить правило дифференцирования для суммы функций и правило дифференцирования для степенной функции.

Производная функции у будет равна сумме производных ее составляющих частей:

dy/dx = d/dx (x^7) + d/dx (3√x)

Давайте посчитаем каждую часть по отдельности:

1. d/dx (x^7): По правилу степенной функции, производная x^n равна n*x^(n-1), где n - степень.

В данном случае, n = 7, поэтому получаем: d/dx (x^7) = 7x^(7-1) = 7x^6.

2. d/dx (3√x): Здесь мы имеем корень третьей степени из x, поэтому мы можем записать это как x^(1/3).

Применим правило степенной функции: d/dx (x^(1/3)) = (1/3)*x^((1/3)-1) = (1/3)*x^(-2/3) = x^(-2/3)/3.

Теперь, сложим обе части:

dy/dx = 7*x^6 + x^(-2/3)/3.

Это будет окончательным результатом производной функции у = x^7 + 3√x.