Question

Объясните, почему значение суммы: 3)24а+24с делится на 24, где а и с - натуральные числа.4)18а+45b+99c делится на 9, где а,b,с - натуральные числа.СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

3)24a+24c=24(a+c) делится на 24 при любых натуральных a и c

4)18а+45b+99c=9*2a+9*5b+9*11c=9(2a+5b+11c)  делим на 9 получаем (2a+5b+11c)  - значит делится

Пошаговое объяснение:

во

Answer 2

Давайте разберем оба случая.

1. Значение суммы 24а + 24с делится на 24:

Сначала вынесем общий множитель 24 из обеих частей выражения:

24а + 24с = 24 * (а + с)

Теперь видно, что выражение представляет собой произведение числа 24 и суммы (а + с). Для того чтобы выражение было кратно 24, достаточно, чтобы (а + с) было целым числом. В данном случае, так как а и с являются натуральными числами, их сумма (а + с) также будет натуральным числом. Таким образом, значение выражения 24а + 24с действительно будет кратно 24.

2. Значение суммы 18а + 45b + 99c делится на 9:

Сначала вынесем общий множитель 9 из всех трех частей выражения:

18а + 45b + 99c = 9 * (2а + 5b + 11c)

Теперь видно, что выражение представляет собой произведение числа 9 и выражения (2а + 5b + 11c). Для того чтобы выражение было кратно 9, необходимо, чтобы (2а + 5b + 11c) было целым числом. В данном случае, так как а, b и c являются натуральными числами, их линейная комбинация (2а + 5b + 11c) также будет натуральным числом. Таким образом, значение выражения 18а + 45b + 99c действительно будет кратно 9.

Оба этих случая основываются на алгебраических свойствах деления и линейных комбинациях натуральных чисел.