Question

Сколько чисел можно составить из цифр 1; 7; 8; используя каждую цифру один раз, чтобы полученное трехзначное число делилось на (а) 3; (б) с 2

Answer 1

Ответ:

178

187

718

781

817

871

Answer 2

а) Чтобы трехзначное число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратной 3. Рассмотрим все возможные комбинации из цифр 1, 7 и 8, где каждая цифра используется один раз:

1. 178
2. 187
3. 718
4. 781
5. 871
6. 817

Таким образом, можно составить 6 трехзначных чисел, которые делятся на 3, используя цифры 1, 7 и 8.

б) Чтобы трехзначное число делилось на 2, последняя его цифра должна быть четной. Рассмотрим все возможные комбинации из цифр 1, 7 и 8, где каждая цифра используется один раз:

1. 178
2. 187
3. 718
4. 781
5. 871
6. 817

Ни одно из этих чисел не заканчивается на четную цифру, поэтому нельзя составить трехзначное число из цифр 1, 7 и 8, которое бы делилось на 2.