Question

Найдите все такие пары x и y, при которых число 1x56y делится на 36. (подробное решение, пожалуйста)​

Answer 1

(1•56у):36= у=?
56•36=2016
(1•56•36):36= 56 КАК ТО ТАК

Answer 2

Для того чтобы число 1x56y делилось на 36, оно должно быть кратно как 4, так и 9 (потому что 36 = 4 * 9). Проверим это условие:

1. Для кратности на 4, последние две цифры (56y) должны быть кратны 4. Это означает, что y должно быть четным числом (0, 2, 4, 6, 8).

2. Для кратности на 9, сумма всех цифр числа (1 + x + 5 + 6 + y) должна быть кратной 9. Так как 1 + 5 + 6 = 12 и кратно 9, то (1 + x + y) также должно быть кратно 9.

Теперь мы можем перебрать возможные значения для x и y, учитывая ограничения:

1. y = 0: Тогда x = 8 (так как 1 + x + y = 1 + 8 + 0 = 9).
2. y = 2: Тогда x = 7 (так как 1 + x + y = 1 + 7 + 2 = 10).
3. y = 4: Тогда x = 5 (так как 1 + x + y = 1 + 5 + 4 = 10).
4. y = 6: Тогда x = 4 (так как 1 + x + y = 1 + 4 + 6 = 11).
5. y = 8: Тогда x = 3 (так как 1 + x + y = 1 + 3 + 8 = 12).

Итак, возможные пары (x, y), при которых число 1x56y делится на 36, следующие: (8, 0), (7, 2), (5, 4), (4, 6), (3, 8).