Question

Найти неизвестный член пропорции: а) у∶ 4/5=31/8 ∶1 1/4; б) 0,5∶3=1 1/3 ∶х; в) 2,4∶х=5,1∶8,5; г) 11/13= 2,4/с.

Answer 1

Ответ: $2,48; 8 ;4;2\frac{46}{55} .$

Пошаговое объяснение:

а) $y:\frac{4}{5} =\frac{31}{8} : 1\frac{1}{4}$

  $1\frac{1}{4} *y=\frac{4}{5} *\frac{31}{8}$

  $\frac{5}{4} y=\frac{31}{10}$

  $y=2,48$

комментарий:

$\frac{4}{5} *\frac{31}{8} =\frac{124}{40} =\frac{31}{10}$

$\frac{31}{10} :\frac{5}{4} =\frac{31}{10} *\frac{4}{5} =\frac{62}{25} =2\frac{12}{25} =2,48$

$\frac{4}{5} =0,8; \frac{31}{8} =3,875; 1\frac{1}{4} =\frac{5}{4} =1,25$

проверка:

2,48:0,8=3,875:1,25

3,1=3,1

Ответ: $2\frac{12}{25}$ или $2,48$

б) $0,5:3=1\frac{1}{3} :x$

   $0,5*x=3*\frac{4}{3}$

   $0,5x=4$

   $x=8$

комментарий:

$1\frac{1}{3} =\frac{4}{3}$;

$3*\frac{4}{3} =\frac{3}{1} *\frac{4}{3} =\frac{3*4}{3} =\frac{12}{3} =4$

проверка:

$0,5:3=\frac{4}{3} :8$

$\frac{5}{10} *\frac{1}{3} =\frac{4}{3} *\frac{1}{8}$

$\frac{1}{6} =\frac{1}{6}$

Ответ: 8.

в) 2,4∶х=5,1∶8,5

    5,1*х=2,4*8,5

    5,1х=20,4

     х=4

проверка:

2,4:4=5,1:8,5

0,6=0,6

Ответ: 4.

 

г) $\frac{11}{13} =\frac{2,4}{c}$

$11*c=2,4*13$

$11c=31,2$

$c=31\frac{2}{10} :\frac{11}{1}$

$c=\frac{312}{10} *\frac{1}{11}$

$c=\frac{312}{110}$

$c=\frac{156}{55}$

$c=2\frac{46}{55}$

проверка:

$\frac{11}{13} =2\frac{4}{10} :\frac{156}{55}$

$\frac{11}{13} =\frac{24}{10} *\frac{55}{156}$

$\frac{11}{13} =\frac{11}{13}$

Ответ: $2\frac{46}{55}$.

Основное свойство пропорции: Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Answer 2

Чтобы найти неизвестный член пропорции в каждом из данных случаев, мы будем использовать свойство равенства долей в пропорции. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

а) у : 4/5 = 31/8 : 1 1/4

Сначала найдем значение дроби 1 1/4 в виде неправильной дроби: 1 1/4 = 5/4

Теперь мы можем записать пропорцию с неизвестным членом у:

у / (4/5) = (31/8) / (5/4)

Перемножим доли на обеих сторонах:

у * (5/4) = (31/8) * (4/5)

Упростим дроби:

у * 5/4 = 31/2

Теперь выразим у:

у = (31/2) * (4/5) / (5/4) = 62/5 = 12.4

Ответ: у = 12.4

б) 0.5 : 3 = 1 1/3 : х

Сначала переведем 1 1/3 в десятичную дробь: 1 1/3 = 4/3

Теперь мы можем записать пропорцию:

0.5 / 3 = 4/3 : х

Перемножим доли на обеих сторонах:

0.5 * (1/3) = 4/3 * (1/х)

Упростим:

1/6 = 4/3x

Теперь найдем значение х:

4/3x = 1/6

x = (3/4) * (1/6) = 1/8 = 0.125

Ответ: х = 0.125

в) 2.4 : х = 5.1 : 8.5

Мы можем записать пропорцию:

2.4 / х = 5.1 / 8.5

Перемножим доли на обеих сторонах:

2.4 * 8.5 = 5.1 * х

20.4 = 5.1х

Теперь найдем значение х:

х = 20.4 / 5.1 = 4

Ответ: х = 4

г) 11/13 = 2.4 / с

Мы можем записать пропорцию:

11/13 = 2.4 / с

Перемножим доли на обеих сторонах:

11с = 2.4 * 13

11с = 31.2

Теперь найдем значение с:

с = 31.2 / 11 = 2.836363...

Ответ: с ≈ 2.836

Пожалуйста, обратите внимание, что значения с округлением могут быть немного приближенными в зависимости от указанных вами ограничений на количество знаков после запятой.