Question

Найдите наименьшее общее кратно чисел a и b если: a=2*2*2*2*3*3*5*5, b=2*2*2*3*3*3*3*5

Answer 1

Ответ:

а=2×2=4×2=8×2=16×3=48×3=144×5=720×5=3600

а=3600

b=2×2=4×2=8×2=16×3=48×3=144×3=432×3=1296×5=6480

b=6480

Пошаговое объяснение:

нок(3600,6480)

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

6480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5

3600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (6480; 3600) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 = 32400

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для данных чисел a и b, мы должны разложить их на простые множители и выбрать каждый простой множитель в наивысшей степени, которая встречается в обоих числах. В данном случае числа a и b уже разложены на простые множители:

a = 2^4 * 3^2 * 5^2 b = 2^3 * 3^4 * 5

Теперь выберем наивысшие степени каждого простого множителя:

НОК(a, b) = 2^4 * 3^4 * 5^2 = 16 * 81 * 25 = 32400

Наименьшее общее кратное для чисел a и b равно 32400.