Question

Справа и слева к числу 15 нужно дописать по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 18. Сколько возможных чисел существует?53614​

Answer 1

Ответ:: 6156

6156:18=342 ...

Answer 2

Чтобы число делилось на 18, оно должно быть делителем числа 18 и одновременно делителем числа, полученного путем добавления одной цифры справа или слева от числа 15.

Число 18 имеет делители: 1, 2, 3, 6, 9 и 18.

Посмотрим на возможные варианты, добавляя одну цифру справа или слева к числу 15:

1. Добавление справа: 151, 152, 153, 156, 159, 1518, 1528, 1538, 1568, 1598.
2. Добавление слева: 115, 215, 315, 615, 915, 1815, 2815, 3815, 6815, 9815.

Теперь проверим, какие из этих чисел являются делителями числа 18:

• 151, 153, 159, 1538: Не являются делителями 18.
• 152: 18 / 152 = 0.11875 (не является целым числом).
• 156: 18 / 156 = 0.11538 (не является целым числом).
• 1518: 18 / 1518 = 0.01186 (не является целым числом).
• 1528: 18 / 1528 = 0.01181 (не является целым числом).
• 1598: 18 / 1598 = 0.01127 (не является целым числом).
• 115, 215, 315: Не являются делителями 18.
• 615: 18 / 615 = 0.02927 (не является целым числом).
• 915: 18 / 915 = 0.01967 (не является целым числом).
• 1815: 18 / 1815 = 0.00992 (не является целым числом).
• 2815: 18 / 2815 = 0.00639 (не является целым числом).
• 3815: 18 / 3815 = 0.00472 (не является целым числом).
• 6815: 18 / 6815 = 0.00264 (не является целым числом).
• 9815: 18 / 9815 = 0.00183 (не является целым числом).

Таким образом, ни одно из полученных чисел не является делителем числа 18. Следовательно, нет чисел, которые соответствуют условиям задачи.