Question

Сплав массой 30 кг состоит из железа и меди , которые взяты в отношение 3*2 . Сколько в сплаве железа и сколько меди (решить 2 способами )

Answer 1

1 способ.

1) 3 + 2 = 5 - всего частей в сплаве;

2) 30 : 5 = 6 кг - масса одной части;

3) 3 · 6 = 18 кг - масса железа (3 части);

4) 2 · 6 = 12 кг - масса меди (2 части).

2 способ.

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 3х - масса железа, 2х - масса меди. Масса сплава 30 кг. Уравнение:

3х + 2х = 30

5х = 30

х = 30 : 5

х = 6

3х = 3 · 6 = 18 кг - масса железа

2х = 2 · 6 = 12 кг - масса меди

Ответ: 18 кг железа и 12 кг меди.

Answer 2

Ответ: 1) всего частей 2+3=5, одна часть соответствует 30/5=6 кг. Тогда железа 3*6=18кг, меди 2*6=12кг.

2) меди х, железа 3*х/2=1,5*х. Тогда х+1,5*х=2,5*х=30 или х=12 кг меди. Железа 1,5*12=12+6=18 кг.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте решим эту задачу двумя способами.

Способ 1: Используя систему уравнений

Обозначим массу железа как $x$ кг и массу меди как $y$ кг. Согласно условию, у нас есть следующая система уравнений:

1. Уравнение для массы: $x + y = 30$ (общая масса сплава).
2. Уравнение для отношения масс: $\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$.

Мы можем решить эту систему уравнений для $x$ и $y$. Сначала выразим $x$ из второго уравнения:

$\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$
$x = \frac{3}{2}y$.

Теперь подставим это значение $x$ в первое уравнение:

$\frac{3}{2}y + y = 30$
$\frac{5}{2}y = 30$
$y = \frac{2}{5} \cdot 30$
$y = 12$.

Теперь найдем $x$:

$x = \frac{3}{2}y$
$x = \frac{3}{2} \cdot 12$
$x = 18$.

Итак, в сплаве содержится 18 кг железа и 12 кг меди.

Способ 2: Используя пропорции

Согласно условию, отношение масс железа к меди составляет 3:2. Мы можем записать это в виде пропорции:

$\frac{\text{масса железа}}{\text{масса меди}} = \frac{3}{2}$.

Пусть масса железа равна $3x$, а масса меди равна $2x$, где $x$ - некоторый коэффициент. Теперь у нас есть:

Масса железа: $3x$. Масса меди: $2x$.

Сумма масс железа и меди равна общей массе сплава:

$3x + 2x = 30$
$5x = 30$
$x = 6$.

Теперь мы можем найти массу железа и меди:

Масса железа: $3x = 3 \cdot 6 = 18$ кг. Масса меди: $2x = 2 \cdot 6 = 12$ кг.

И снова получаем, что в сплаве содержится 18 кг железа и 12 кг меди.