Question

Прямая и обратная пропорциональность Вариант 2 Решить задачу: Из 28 м ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько таких же платьев сошьют из 42 м ткани? Решить задачу: Бригада рабочих из пяти человек может оштукатурить помещение за 8 дней. За сколько дней справится с этой работой бригада из четырёх человек? Даю 25 баллов!!! Решить задачу: Двигаясь со скоростью 85 км/ч, автомобиль доехал от села до города за 2,4 ч. С какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы преодолеть это расстояние за 1,7ч?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.

28:8=3,5 - кол-во ткани необходимое на 1 платье

42:3,5=12 - кол-во платьев, которые можно сшить из данного кол-ва ткани

Ответ:12 платьев

2.

8*5=40 (дней) - то, сколько бы 1 рабочий выполнял эту работу

40:4=10 (дней) - то, за сколько 4 рабочих выполнят эту работу

Ответ:10 дней

3.

85*2,4=204(км) - расстояние от села до города

204:1,7=120(км/ч) - скорость, с который автомобиль должен ехать для преодоления данного пути за 1,7 час

Ответ:120 км/ч

Answer 2

Задача 1: Сшивание платьев

Известно, что из 28 м ткани сшили 8 платьев. Нам нужно выяснить, сколько платьев можно сшить из 42 м ткани.

Пусть $x$ - это количество платьев, которое можно сшить из 42 м ткани.

Согласно обратной пропорции (пропорция обратно пропорциональных величин):

$\frac{\text{Количество платьев}}{\text{Количество ткани}} = \frac{\text{Количество платьев}}{\text{Количество ткани}}$

То есть:

$\frac{8}{28} = \frac{x}{42}$

Давайте решим это уравнение:

$\frac{8}{28} = \frac{x}{42}$

Умножим обе стороны на 42:

$8 \cdot 42 = 28x$

$336 = 28x$

Теперь разделим обе стороны на 28:

$x = \frac{336}{28}$

$x = 12$

Итак, из 42 м ткани можно сшить 12 платьев.

Задача 2: Оштукатуривание помещения

Известно, что бригада из 5 человек может оштукатурить помещение за 8 дней. Нам нужно выяснить, за сколько дней бригада из 4 человек справится с этой работой.

Пусть $y$ - это количество дней, за которое бригада из 4 человек справится с работой.

Согласно обратной пропорции:

$\frac{\text{Количество дней}}{\text{Количество рабочих}} = \frac{\text{Количество дней}}{\text{Количество рабочих}}$

То есть:

$\frac{8}{5} = \frac{y}{4}$

Давайте решим это уравнение:

$\frac{8}{5} = \frac{y}{4}$

Умножим обе стороны на 4:

$8 \cdot 4 = 5y$

$32 = 5y$

Теперь разделим обе стороны на 5:

$y = \frac{32}{5}$

$y = 6.4$

Итак, бригада из 4 человек справится с оштукатуриванием помещения за приближенно 6.4 дня.

Задача 3: Скорость автомобиля

Двигаясь со скоростью 85 км/ч, автомобиль доехал от села до города за 2.4 ч. Нам нужно выяснить, с какой скоростью автомобиль должен двигаться, чтобы преодолеть это расстояние за 1.7 ч.

Пусть $v$ - это скорость автомобиля, которая нам нужна.

Согласно прямой пропорции:

$\frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}$

То есть:

$\frac{85}{2.4} = \frac{v}{1.7}$

Давайте решим это уравнение:

$\frac{85}{2.4} = \frac{v}{1.7}$

Умножим обе стороны на 1.7:

$85 \cdot 1.7 = 2.4v$

$144.5 = 2.4v$

Теперь разделим обе стороны на 2.4:

$v = \frac{144.5}{2.4}$

$v \approx 60.21$

Итак, автомобиль должен двигаться со скоростью приближенно 60.21 км/ч, чтобы преодолеть расстояние от села до города за 1.7 часа.