Question

Решите задачи с помощью пропорции. а) Поле площадью 5 га засеяно капустой. Во время уборки урожая с участка поля площадью 1,5 га собрали 270 т капусты. Сколько тонн капусты соберут со всего поля ( урожайность на всем поле одинакова)? б) Бригада рабочих из четырех человек может оштукатурить помещение за 7 дней. За сколько дней справится с этой работой бригада из семи человек?

Answer 1

1,5га - 270т

5га - ?т

270*5:1,5=900(т) - соберут со всего поля

 

4чел.- 7дней

7чел. - х дней

4/7=х/7

7х=4*7

7х=28

х=28:7

х=4(дня) - справится с работой бригада из 7человек

Answer 2

а) Поскольку урожайность на всем поле одинакова, то можно использовать пропорцию: площадь поля к собранной капусте = общая площадь поля к общему урожаю капусты. Обозначим общий урожай капусты на всем поле через х. Тогда:

5 га / 270 т = х / (общая площадь поля)

Общая площадь поля = (5 га * х) / 270 т

Теперь можно найти урожай на всем поле, подставив найденное выражение для общей площади поля в пропорцию:

5 га / 270 т = х / ((5 га * х) / 270 т)

Решив уравнение относительно х, получим:

х = (5 га * 270 т) / 1,5 га = 900 т

Ответ: на всем поле соберут 900 т капусты.

б) Обозначим время, за которое бригада из 7 человек может выполнить работу, через х. Тогда можно составить пропорцию: количество работников к времени работы = константа. Используя эту пропорцию, получим:

4 / 7 = константа / 7 дней

Решив уравнение относительно константы, найдем:

константа = 4 * 7 / 7 = 4

Теперь можно составить новую пропорцию, используя константу:

4 / 7 = 4 / х

Решив уравнение относительно х, найдем:

х = 7 * 4 / 4 = 7

Ответ: бригада из семи человек справится с работой за 7 дней.