Question

Точка М лежит на стороне AD параллелограмма ABCD, причём AM:MD=1:2 Выразите векторы MB и MC через вектор АВ= вектору а и вектор АD= вектору b

Answer 1

Ответ:решение на фото внизу

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Параллелограмм ABCD:

cssCopy code
A-------B
 \     /
  \   /
   \ / 
    M
   / \
  /   \
 /     \
D-------C

Дано, что AM:MD = 1:2.

Это означает, что вектор AM можно представить как половину вектора MD:

AM = 0.5 * MD

Также, можно выразить вектор MD через вектор AD и вектор AM:

MD = AD - AM

Теперь мы можем выразить вектор MD через векторы a и b:

MD = AD - AM = AD - 0.5 * MD 1.5 * MD = AD MD = (2/3) * AD

Теперь у нас есть выражение для вектора MD через вектор AD. Мы также знаем, что вектор MD равен вектору MB, так как MD = MB.

Таким образом, можно выразить вектор MB через векторы a и b:

MB = (2/3) * AD

Теперь выразим вектор MC через векторы a и b. Поскольку точка M лежит на стороне AD, то вектор MC можно представить как разность векторов MA и CA:

MC = MA - CA

А вектор MA можно выразить как разность векторов MD и DA:

MA = MD - DA

Используя выражение для MD, которое мы получили выше, и зная, что DA = -AD, получим:

MA = (2/3) * AD - (-AD) MA = (5/3) * AD

Теперь выразим вектор MC:

MC = MA - CA = (5/3) * AD - a

Итак, мы получили выражение для вектора MB и MC через векторы a и b:

MB = (2/3) * AD MC = (5/3) * AD - a