Question

Делится ли число a на число b без остатка, если a = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 11, b = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3?

Answer 1

Ответ:

(а=450) : (b=48) = 9,375

Answer 2

Чтобы определить, делится ли число a на число b без остатка, нужно проверить, содержит ли число a все простые множители, которые присутствуют в числе b, и ни один из множителей в числе b не имеет бОльшей степени, чем в числе a.

Давайте разложим числа a и b на их простые множители:

a = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 11 b = 2 * 2 * 3 * 3

Теперь сравним множители:

1. Оба числа имеют простой множитель 2.
2. Оба числа имеют простой множитель 3.
3. Число a имеет простой множитель 5, но число b нет.
4. Число a имеет простой множитель 11, но число b нет.

Исходя из этого, можно сказать, что число a не делится на число b без остатка, так как число b содержит множитель 5, которого нет в числе a, и множитель 11, которого также нет в числе a.