Question

В коробке лежат 9 карточек с буквами “A”, “B”, “C”, “C”, “E”, “I”, “L”, “R”, “T”. Пять карт берутся случайно, по порядку, и без возвращения. Какова вероятность того, что в результате получится слово “circle”?

Answer 1

Ответ:

1/30240

Пошаговое объяснение:

вероятность что достанем один из С среди всех прочих * вероятность что достанем I из оставшихся 8ми * вероятность что достанем R  из 7* вероятность что достанем С из 6 * вероятность что достанем  L из 5 * вероятность что достанем E из 4 = (2/9)*(1/8)*(1/7)*(1/6)*(1/5)*(1/4)=1/30240

Answer 2

Давайте разберёмся, какова вероятность того, что при выборе пяти карточек из данной коробки по порядку образуется слово "circle".

В данном случае, нам нужно правильно выбрать карточки для образования букв в слове "circle". Слово "circle" содержит буквы C, I, R, C, L, E.

Первая буква C: У нас есть 2 карточки с буквой "C", и нам нужно выбрать одну из них. Вероятность выбора "C" на первом шаге равна 2/9.

Вторая буква I: После того как мы взяли "C", у нас осталось 8 карточек, и только одна из них - "I". Вероятность выбора "I" на втором шаге равна 1/8.

Третья буква R: После того как мы взяли "C" и "I", у нас осталось 7 карточек, и только одна из них - "R". Вероятность выбора "R" на третьем шаге равна 1/7.

Четвёртая буква C: После того как мы взяли "C", "I" и "R", у нас осталось 6 карточек, и только одна из них - "C". Вероятность выбора "C" на четвёртом шаге равна 1/6.

Пятая буква L: После того как мы взяли "C", "I", "R" и второй "C", у нас осталось 5 карточек, из которых 1 - "L". Вероятность выбора "L" на пятом шаге равна 1/5.

Общая вероятность получить слово "circle" составляет: (2/9) * (1/8) * (1/7) * (1/6) * (1/5) = 1 / (9 * 8 * 7 * 6 * 5) = 1 / 151200.

Таким образом, вероятность получить слово "circle" при случайном выборе пяти карточек из данной коробки по порядку равна 1 / 151200, что приближенно составляет примерно 0.00000661 или около 0.000661%.