Question

СРОЧНО В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 1°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.​

Answer 1

Ответ:

ответ нет почему я не знаю

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством параллелограмма, что противоположные углы равны. Поскольку ∠ACD = 1°, то ∠BAC = 180° - 1° = 179°.

Также известно, что диагональ AC в 2 раза больше стороны AB. Обозначим сторону AB как x, тогда диагональ AC будет равна 2x.

Рассмотрим треугольник ABC. В нем сумма углов равна 180°. Значит, ∠ABC + ∠BAC + ∠ACB = 180°. Подставляем известные значения и находим ∠ABC:

∠ABC + 179° + 90° = 180° ∠ABC = 180° - 179° - 90° ∠ABC = -89°

Теперь рассмотрим треугольник ACD. В нем сумма углов также равна 180°. Значит, ∠ADC + ∠ACD + ∠ACB = 180°. Подставляем известные значения и находим ∠ACB:

∠ADC + 1° + ∠ABC = 180° ∠ACB + 1° - 89° = 180° ∠ACB = 180° - 1° + 89° ∠ACB = 268°

Меньший угол между диагоналями параллелограмма равен ∠ACB, то есть 268°.