Question

180. Знайдіть Hск чисел: 1) 162 і 243; 2) 192 і 256;181. Знайдіть НСК чисел:3) 252 і 189; 4) 264 і 300. (з поясненням)​

Answer 1

Ответ:

180.1.192-256

181.4.264-300

Answer 2

Для того чтобы знайти НСК (найменше спільне кратне) двох чисел, необхідно використовувати їхню факторизацію на прості множники. НСК двох чисел дорівнює добутку їхніх простих множників, кожний з яких піднятий до найбільшого степеня, який зустрічається в одному з чисел. Якщо деякі прості множники входять до складу обох чисел, то вони також повинні бути включені до НСК з відповідними ступенями.

Давайте розглянемо ваші приклади:

1. 162 і 243: 162 = 2 * 3^4 243 = 3^5

   НСК = 2 * 3^5 = 486

2. 192 і 256: 192 = 2^6 * 3 256 = 2^8

   НСК = 2^8 * 3 = 768

3. 252 і 189: 252 = 2^2 * 3^2 * 7 189 = 3^3 * 7

   НСК = 2^2 * 3^3 * 7 = 1764

4. 264 і 300: 264 = 2^3 * 3 * 11 300 = 2^2 * 3 * 5^2

   НСК = 2^3 * 3 * 5^2 * 11 = 6600

Таким чином, НСК пар чисел знаходиться за допомогою факторизації, знаходження найбільших ступенів простих множників у кожному числі і побудови добутку цих множників з відповідними ступенями.