Question

2. Найдите наименьшее общее кратное чисел удобным способом: 1) 6 и 8;4) 5 и 15;7) 5, 16 и 20;2) 4 и 7:5) 6 и 10;8) 15, 30 и 45;3) 9 и 15;6) 12 и 20;9) 10, 14 и 35.​

Answer 1

Ответ:

1)24

4)15

7)80

2)28

5)30

8)90

3)45

6)60

9)70

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) пары или нескольких чисел, можно воспользоваться методом разложения чисел на их простые множители.

1. Для чисел 6 и 8: Разложим 6 на простые множители: 6 = 2 * 3. Разложим 8 на простые множители: 8 = 2^3. НОК(6, 8) = 2^3 * 3 = 24.

2. Для чисел 5 и 15: Разложим 5 на простые множители: 5 = 5. Разложим 15 на простые множители: 15 = 3 * 5. НОК(5, 15) = 3 * 5 = 15.

3. Для чисел 5, 16 и 20: Разложим 5 на простые множители: 5 = 5. Разложим 16 на простые множители: 16 = 2^4. Разложим 20 на простые множители: 20 = 2^2 * 5. НОК(5, 16, 20) = 2^4 * 5 = 80.

4. Для чисел 4 и 7: Разложим 4 на простые множители: 4 = 2^2. Разложим 7 на простые множители: 7 = 7. НОК(4, 7) = 2^2 * 7 = 28.

5. Для чисел 6 и 10: Разложим 6 на простые множители: 6 = 2 * 3. Разложим 10 на простые множители: 10 = 2 * 5. НОК(6, 10) = 2 * 3 * 5 = 30.

6. Для чисел 15, 30 и 45: Разложим 15 на простые множители: 15 = 3 * 5. Разложим 30 на простые множители: 30 = 2 * 3 * 5. Разложим 45 на простые множители: 45 = 3^2 * 5. НОК(15, 30, 45) = 2 * 3^2 * 5 = 90.

7. Для чисел 9 и 15: Разложим 9 на простые множители: 9 = 3^2. Разложим 15 на простые множители: 15 = 3 * 5. НОК(9, 15) = 3^2 * 5 = 45.

8. Для чисел 12 и 20: Разложим 12 на простые множители: 12 = 2^2 * 3. Разложим 20 на простые множители: 20 = 2^2 * 5. НОК(12, 20) = 2^2 * 3 * 5 = 60.

9. Для чисел 10, 14 и 35: Разложим 10 на простые множители: 10 = 2 * 5. Разложим 14 на простые множители: 14 = 2 * 7. Разложим 35 на простые множители: 35 = 5 * 7. НОК(10, 14, 35) = 2 * 5 * 7 = 70.

Таким образом, НОК для каждой пары или группы чисел найден с помощью разложения на простые множители.