Question

Решите уравнение: 2x²-5/x+1=x-1

Answer 1

Ответ:

2x²-x²-5x+2x+1-1=0; x²-3x=0; x(x-3)=0; x=0 или x=3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала упростим его и приведем к общему знаменателю:

Умножим обе стороны уравнения на (x + 1), чтобы избавиться от дроби в левой части:

2x² - 5 = (x + 1)(x - 1)

Раскроем скобку в правой части:

2x² - 5 = x² - 1

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

2x² - x² - 5 + 1 = 0

Упростим:

x² - 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения применим квадратное уравнение:

x² - 4 = 0

(x - 2)(x + 2) = 0

Отсюда получаем два решения:

x - 2 = 0 => x = 2 x + 2 = 0 => x = -2

Итак, уравнение имеет два решения: x = 2 и x = -2.