Question

Найдите наибольший общий делитель 504 и 756; 212 и 318

Answer 1

Ответ:

наибольший общий делитель это 12

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для данных пар чисел, можно использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном вычитании одного числа из другого до тех пор, пока они не станут равными, и затем использовании остатка от деления для дальнейших вычислений. Вот как это можно сделать для заданных пар чисел:

1. Найдем НОД для 504 и 756:

   • 756 = 504 * 1 + 252
   • Теперь рассмотрим пару (504, 252):
     • 504 = 252 * 2 + 0
   • Наименьшее ненулевое число в этой паре - это 252.
   • Значит, НОД(504, 756) = 252.

2. Найдем НОД для 212 и 318:

   • 318 = 212 * 1 + 106
   • Теперь рассмотрим пару (212, 106):
     • 212 = 106 * 2 + 0
   • Наименьшее ненулевое число в этой паре - это 106.
   • Значит, НОД(212, 318) = 106.

Итак, результаты:

• НОД(504, 756) = 252
• НОД(212, 318) = 106