Question

Существуют ли три числа, что ни одно из не целое, а произведения любых двух из них -целое?​

Answer 1

Ответ:

да

√3, 2√3, 3√3

Answer 2

Да, существуют такие числа. Примером такой тройки чисел будут квадратные корни из двух, трех и шести: √2, √3 и √6.

1. Проверим, что все три числа не являются целыми:

   • √2 - не является целым числом, так как 2 не имеет целых квадратных корней.
   • √3 - также не является целым числом, так как 3 не имеет целых квадратных корней.
   • √6 - не является целым числом, так как 6 также не имеет целых квадратных корней.

2. Проверим, что произведения любых двух из этих чисел являются целыми:

   • √2 * √3 = √6 - это число мы уже имеем в тройке.
   • √2 * √6 = 2 - это целое число.
   • √3 * √6 = 3 - это также целое число.

Таким образом, тройка чисел √2, √3 и √6 подходит под ваши условия: ни одно из чисел не целое, а произведения любых двух из них являются целыми.