Question

1) Найдите значение неизвестной цифры (*), для кото- рого сумма: 1) *23 + 17; 2) 20*0+35* делится: а) на 3,б) на 9.​

Answer 1

423 + 117 = 540
540 : 3 = 180
540 : 9 = 60

280 + 35 = 315
315 : 3 = 105
315 : 9 = 35

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое условие по очереди.

1. 23 + 17: Чтобы найти значение цифры (), для которой выражение *23 + 17 дает число, делящееся на 3 или 9, давайте рассмотрим делители 3 и 9.

Делители 3: Число делится на 3, если сумма его цифр также делится на 3. В данном случае, 2 + 3 + * + 1 + 7 = 13 + *.

Теперь мы должны найти такую цифру *, чтобы 13 + * было кратно 3. Есть несколько вариантов: * = 2, * = 5, * = 8, * = 11 и т.д. Нам подходит значение * = 2, так как тогда 13 + 2 = 15, что делится на 3.

2. 200 + 35: Аналогично, давайте найдем значение цифры , при котором выражение 200 + 35* будет делиться на 3 и 9.

Для делимости на 3, снова нам нужно, чтобы сумма цифр числа была кратна 3. Здесь сумма цифр равна 2 + 0 + * + 0 + 3 + 5 + * = 10 + 2*.

Чтобы это выражение было кратно 3, * должно быть равно 1, так как 10 + 2 * 1 = 12, что делится на 3.

Для делимости на 9, сумма цифр должна быть кратной 9. В данном случае, 2 + 0 + * + 0 + 3 + 5 + * = 10 + 2*.

Чтобы это выражение было кратно 9, * должно быть равно 4, так как 10 + 2 * 4 = 18, что делится на 9.

Итак, значение цифры * равно 2 для деления на 3 и равно 4 для деления на 9.