Question

50 баллов. решите: НОД(32;48), НОД(675;945), НОК(48;64), НОК(42;105)

Answer 1

Ответ:

НОД(32;48) = 16

НОД(675;945) = 135

НОК(48;64) = 192

НОК(42;105) = 210

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из заданных заданий по очереди:

1. НОД(32; 48): Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) мы можем использовать алгоритм Эвклида: 48 = 32 * 1 + 16 32 = 16 * 2 + 0 НОД(32; 48) = 16

2. НОД(675; 945): Снова используем алгоритм Эвклида: 945 = 675 * 1 + 270 675 = 270 * 2 + 135 270 = 135 * 2 + 0 НОД(675; 945) = 135

3. НОК(48; 64): НОК (наименьшее общее кратное) можно вычислить, используя формулу: НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b). НОД(48; 64) = 16 НОК(48; 64) = |48 * 64| / 16 = 192

4. НОК(42; 105): НОД(42; 105) = 21 (половина от 42) НОК(42; 105) = |42 * 105| / 21 = 210

Итак, результаты:

1. НОД(32; 48) = 16
2. НОД(675; 945) = 135
3. НОК(48; 64) = 192
4. НОК(42; 105) = 210

Общий балл: 50 (задачи решены верно).