Question

В кафе на одной полке в случайном порядке стоят 50 чайных чашек, 30 зеленых. 10 красных и 10 синих. На другой полке в случайном порядке стоят 50 блодец30 зелёных, 10 красных и 10 синих. Найдите вероятность того, что случайновыбранные чашка и блодце будут одинакового цвета.​

Answer 1

1) вероятность взять зеленую чашку 30/50=3/5

вероятность взять зеленое блюдце 30/50=3/5

итого: 3/5*3/5=9/25=0,36- вероятность зеленой пары

2) вероятность взять красную чашку и красное блюдце тоже 10/50=1/5

итого: 1/5*1/5=1/25=0,04- вероятность красной пары

3) вероятность взять зеленую чашку и блюдце тоже 10/50=1/5

итого: 1/5*1/5=1/25=0,04

4) получили: 0,36+0,04+0,04=0,44- искомая вероятность

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что случайно выбранная чашка и случайно выбранное блодец будут одинакового цвета.

Всего в кафе есть 50 чашек и 50 блодцов. Поскольку у нас 30 зеленых чашек и 30 зеленых блодцов, существует 30 способов выбрать зеленую чашку и 30 способов выбрать зеленый блодец.

Также, есть 10 красных чашек и 10 красных блодцов, поэтому существует 10 способов выбрать красную чашку и 10 способов выбрать красный блодец.

И наконец, есть 10 синих чашек и 10 синих блодцов, поэтому существует 10 способов выбрать синюю чашку и 10 способов выбрать синий блодец.

Таким образом, всего существует 30 + 10 + 10 = 50 способов выбрать чашку и блодец одинакового цвета.

Вероятность того, что случайно выбранные чашка и блодец будут одинакового цвета, равна количеству благоприятных исходов (50) к общему количеству возможных исходов (50 * 50):

Вероятность = 50 / (50 * 50) = 1 / 50 = 0.02 или 2%.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранные чашка и блодец будут одинакового цвета, составляет 2%.