Question

Телефонный номер Лены состоит из семи цифр. Известно, что троек в нем меньше, чем двоеқ, а других цифр нет. Кроме того, номер делится на 12. По какому номеруможно позвонить Лене?Ответьте ПЛИЗ, это задача с олимпиады, очень срочно ​

Answer 1

Ответ:

2 222 232

2222232/12=185186

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

1. Нам известно, что в номере Лены семь цифр. Обозначим эти цифры как a, b, c, d, e, f, и g.

2. Троек в номере меньше, чем двоек, поэтому имеем два варианта:

   a) Номер содержит две тройки и пять двоек.

   b) Номер содержит одну тройку и шесть двоек.

3. Номер делится на 12. Правило делимости на 12 гласит, что число должно делиться и на 3, и на 4. Рассмотрим каждый вариант:

   a) Два варианта с двумя тройками и пятью двойками: i) 33abcdef: сумма цифр равна 33 + a + b + c + d + e + f = 33 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + f. Должно выполняться условие, что сумма цифр делится на 3. Заметим, что 33 уже делится на 3. Следовательно, сумма a + b + c + d + e + f также должна делиться на 3. Чтобы число делилось на 4, две последние цифры (ef) должны образовывать число, делящееся на 4. Возможные варианты: 12, 16, 24, 28, 32, 36, 52, 56, 72, 76, 92, 96. Таким образом, f может принимать значения 2, 6 или 2, 6, 4. Оставшиеся цифры a, b, c, d и e могут быть любыми двойками, кроме троек. Варианты номеров: 3322222, 3362222, 3342222, 3326222, 3366222, 3346222, 3324222, 3364222, 3344222, 3326622, 3366622, 3346622, 3324622, 3364622, 3344622, 3326262, 3366262, 3346262, 3324262, 3364262, 3344262, 3326642, 3366642, 3346642.

   b) Один вариант с одной тройкой и шестью двойками: ii) 3abcdef: сумма цифр равна 3 + a + b + c + d + e + f = 3 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + f. Аналогично, сумма a + b + c + d + e + f должна делиться на 3. Чтобы число делилось на 4, две последние цифры (ef) должны