Question

2sin(3/4x-1/2)=корень из 2

Answer 1

Ответ:

2sin(3x- π/4)= - √2

нужно привести к виду:  sin(t)=a

sin(3x-π/4)=-√2/2

Пусть: 3x-π/4=t

sin t =-√2/2

t=-π/4+2πk . k=z

t=-3π/4+2πk . k=z

Найдем х:

1)3x-π/4=-π/4+2πk

3x=2πk

x=2πk/3 . k=z

2)3x-π/4=-3π/4+2πk

3x=-π/2+2πk

x=-π/6+2πk/3 . k=z

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2sin(3/4x - 1/2) = √2 относительно переменной x, выполним следующие шаги:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2: sin(3/4x - 1/2) = √2 / 2

2. Используем обратную функцию синуса, чтобы избавиться от sin на левой стороне уравнения: 3/4x - 1/2 = arcsin(√2 / 2)

3. Решим уравнение относительно x: 3/4x = arcsin(√2 / 2) + 1/2

4. Умножим обе стороны на 4/3: x = 4/3 * (arcsin(√2 / 2) + 1/2)

5. Вычислим числовое значение x, используя арксинус √2 / 2 и выполним остальные вычисления: x = 4/3 * (π/4 + 1/2) x = (4/3) * (π/4) + 2/3 x = π/3 + 2/3 x = π/3 + 2/3 x = (π + 2) / 3

Таким образом, решением уравнения 2sin(3/4x - 1/2) = √2 является x = (π + 2) / 3.