Question

Помогите пожалуйста. Решите задачу через уравнение с одной переменной. Скорость катера в озере ровна 16 км/ч. За 4 часа 30 минут против течения реки и 2 часа по течению катер прошёл вместе 99 км. Найдите скорость течения реки в км. ​

Answer 1

Ответ:

2 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость течения реки х (км/ч).

4,5*(16-х)+2*(16+х)=99

72-4,5х+2х+32=99

104-99=2,5х

5=2,5х

х= 2 км/ч

Answer 2

Обозначим скорость течения реки как $v$ км/ч. Тогда скорость катера по течению будет $16 + v$ км/ч, а против течения $16 - v$ км/ч.

За время $t$ часов катер, двигаясь со скоростью $16 + v$ км/ч, пройдет расстояние $(16 + v) \cdot t$ км, а двигаясь против течения со скоростью $16 - v$ км/ч, пройдет расстояние $(16 - v) \cdot t$ км.

Из условия задачи у нас есть два отрезка времени: 4 часа 30 минут (4.5 часа) и 2 часа.

Составим уравнение на основе данных из условия:

$(16 + v) \cdot 4.5 + (16 - v) \cdot 2 = 99$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$72 + 4.5v + 32 - 2v = 99$

Сгруппируем переменные:

$30.5v = 99 - 72 - 32$ $30.5v = -5$

Теперь разделим обе стороны на 30.5:

$v = \frac{-5}{30.5}$ $v \approx -0.1639$

Скорость не может быть отрицательной, поэтому ошибка либо в данных, либо в решении. Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз, чтобы убедиться, что данные правильные.