Question

30 баллов дам. Даны точки A(-2;0), B(2;2), C(4;-2), D(0;-4) найти кординаты и длинну вектора a=AB+3AD

Answer 1

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

Вектор находится так {х2-х1;у2-у1}

АВ{2-(-2);2-0} = АВ{4;2}

АD{0-(-2);-4-0} = АD{2;-4}

Вектор а{4+3×2;2+3×(-4)} = {10;-10}

Длина находится так корень(х^2+у^2)

|а|=корень (100+100)= 10 корней из 2

Answer 2

Для начала давайте найдем векторы AB и AD, а затем вычислим вектор a как их сумму с умножением AD на 3.

1. Вектор AB: AB = B - A = (2 - (-2), 2 - 0) = (4, 2)

2. Вектор AD: AD = D - A = (0 - (-2), -4 - 0) = (2, -4)

3. Вектор a: a = AB + 3AD = (4, 2) + 3 * (2, -4) = (4, 2) + (6, -12) = (10, -10)

Теперь мы получили координаты вектора a: (10, -10).

Чтобы найти длину вектора a, воспользуемся формулой для длины вектора:

|a| = √(x^2 + y^2),

где (x, y) - координаты вектора a.

|a| = √(10^2 + (-10)^2) = √(100 + 100) = √200 ≈ 14.14.

Таким образом, длина вектора a составляет примерно 14.14.