Question

Помогите пожалуйста) Найдите НОД чисел (48 ; 84 ; 120)

Answer 1

Найдите НОД чисел (48 ; 84 ; 120)

Раскладываем на простые м ножители

48 =  2 * 2 * 2 * 2 * 3

84 =  2 * 2             * 3 * 7

120= 2 * 2 * 2        * 3 * 5

НОД  (48 ; 84 ; 120) = 2* 2 * 3 = 12

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 48, 84 и 120, мы можем использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на том факте, что НОД двух чисел не изменяется, если их большее число заменить на разность между большим и меньшим числами.

Давайте применим алгоритм Евклида для этих чисел:

Шаг 1: Найдем НОД(48, 84): 84 = 48 × 1 + 36

Шаг 2: Теперь найдем НОД(84, 36): 48 = 36 × 1 + 12

Шаг 3: Найдем НОД(36, 12): 36 = 12 × 3 + 0

Как видим, когда одно из чисел становится равным нулю, последний ненулевой остаток (12) является НОД(48, 84, 120).

Таким образом, НОД(48, 84, 120) = 12.