Question

Cos?(150°)-sin?(120°)+ tg(135°) обчисліть.помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

cos(150°) - sin(120°) + tg(135°)

- √$\frac{3}{2}$ - √$\frac{3}{2}$  + (-1)

-1 - $\sqrt{3}$

Answer 2

$cos(150а) = cos(180а - 150а) = -cos(30а) = -\dfrac{\sqrt3}{2}$

$sin(120а) = sin(180а - 60а) = sin(60а) = \dfrac{\sqrt3}{2}$

$tg(135а) = \dfrac{sin(135а)}{cos(135а)} = \dfrac{\sqrt2}{2} : \left(-\dfrac{\sqrt2}{2} \right) =-1$

$-\dfrac{\sqrt3}{2} - \dfrac{\sqrt3}{2} + (-1) = -\sqrt3 - 1$

Answer 3

Звучит заманливо! Давайте розберемося з цими виразами почергово:

1. cos(150°): Спершу, помітимо, що 150° знаходиться у третьому квадранті, де косинус від'ємний. Однак, ми можемо використати тригонометричний ідентичність: cos(180° - x) = -cos(x), щоб спростити це.

   cos(150°) = -cos(30°) = -√3/2

2. sin(120°): Знову ж таки, помітимо, що 120° знаходиться у третьому квадранті, де синус також від'ємний. Ми також використаємо тригонометричну ідентичність: sin(180° - x) = sin(x), щоб спростити це.

   sin(120°) = sin(60°) = √3/2

3. tg(135°): Тангенс - це відношення протилежної сторони до прилеглої в прямокутному трикутнику. Оскільки 135° знаходиться у другому квадранті, протилежна сторона та прилегла сторона будуть від'ємними. Однак, tg(180° - x) = -tg(x), що допоможе нам зменшити вираз.

   tg(135°) = -tg(45°) = -1

Тепер ми можемо підставити значення тригонометричних функцій до виразу та обчислити:

-(-√3/2) - (√3/2) + (-1) = √3/2 + √3/2 - 1 = 2√3/2 - 1 = √3 - 1.

Отже, результат виразу cos(150°) - sin(120°) + tg(135°) дорівнює √3 - 1.