Question

расстояние от пристани а до пристани б против течения реки катер прошел за 3 часа а на обратный путь он затратил на 1 час меньше​

Answer 1

Ответ:

на 2 часа он приехал быстрее

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть расстояние между пристанями А и Б равно "d" (в условных единицах, например, километрах), а скорость катера в спокойной воде (без течения) равна "v" (в условных единицах скорости, например, километрах в час).

При движении против течения скорость катера уменьшается на величину скорости течения "c" (в условных единицах скорости, например, километрах в час), а при движении в пользу течения скорость увеличивается на эту величину.

Из условия известно, что время, затраченное на движение от пристани А до пристани Б против течения, составляет 3 часа, а на обратный путь (с течением) на 1 час меньше, то есть 2 часа.

Рассмотрим движение против течения:

Скорость катера против течения: v - c. Время движения: 3 часа.

Из формулы расстояния (d = v * t) можно выразить расстояние как:

d = (v - c) * 3.

Теперь рассмотрим движение в пользу течения:

Скорость катера с течением: v + c. Время движения: 2 часа.

Из формулы расстояния (d = v * t) можно выразить расстояние как:

d = (v + c) * 2.

Так как оба выражения равны расстоянию между пристанями А и Б (d), мы можем приравнять их:

(v - c) * 3 = (v + c) * 2.

Раскроем скобки и решим уравнение:

3v - 3c = 2v + 2c, v = 5c.

Теперь у нас есть выражение для скорости катера в зависимости от скорости течения:

v = 5c.

Мы также знаем, что время, затраченное на движение в пользу течения (2 часа), на 1 час меньше, чем время движения против течения (3 часа):

3 часа - 1 час = 2 часа.

Из этого следует, что скорость катера в пользу течения (v + c) в два раза больше скорости катера против течения (v - c):

v + c = 2(v - c), v + c = 2v - 2c, c = v.

Таким образом, мы получили, что скорость течения равна скорости катера в спокойной воде:

c = v.

Известно также, что v = 5c. Подставим это значение:

v = 5 * v, 5v = 5v.

Уравнение верно, что означает, что у нас может быть бесконечно много решений для скорости катера и скорости течения. Пример одного из решений:

Пусть скорость катера (v) равна 5 км/ч, а скорость течения (c) тоже равна 5 км/ч.

Таким образом:

• Скорость катера против течения: 5 - 5 = 0 км/ч (катер стоит на месте).
• Скорость катера в пользу течения: 5 + 5 = 10 км/ч.

При таких значениях скорости и времени условия задачи выполняются:

Расстояние от А до Б: 0 км/ч * 3 часа = 0 км. Расстояние от Б до А: 10 км/ч * 2 часа = 20 км.

Таким образом, получается, что задача имеет бесконечно много решений, и это лишь один из примеров.