Question

Признаки делимости на 11, 7, 13. Какие из представленных чисел: 655 632 978, 5 125 760 816, 11 521 877 808, 6 057 720 672 484, 5 340 195 344, 51 678, 358 743, 1 155, 66 495 Делятся на: А)7 Б)11 В)13 Г)7 и 11 Д)7 и 13 Е)11 и 13 Ж)7, 11 и 13

Answer 1

признаки делимости внизу напишу, а эти буквы на фотографии

Признак делимости на 7

число делится на 7 тогда, когда утроенное число десятков, сложенное с цифрой в разряде единиц, делится на 7. Например, 154 делится на 7, так как на 7 делится

Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11. Итак, цифры которые стоят на нечетных местах — это 6 (стоит на первом месте) и 1 (стоит на третьем месте).

Признак делимости на 13

Число делится на 13, когда разность числа десятков с девятикратным числом, стоящего в разряде единиц, делится на 13

Answer 2

Для определения делимости чисел на 7, 11 и 13, можно использовать следующие правила:

Делимость на 7: Чтобы число было делимо на 7, можно взять последнюю цифру числа, умножить её на 2, а затем вычесть полученное значение из числа, образованного оставшимися цифрами. Если полученное число делится на 7 (включая случай, когда оно равно 0), то исходное число также делится на 7.

Делимость на 11: Чтобы число было делимо на 11, можно вычислить разность между суммой цифр в четных позициях (начиная с самой правой цифры) и суммой цифр в нечетных позициях. Если полученная разность делится на 11 (включая случай, когда она равна 0), то исходное число также делится на 11.

Делимость на 13: Для делимости на 13 нет такого простого правила, как для 7 и 11. Но в данном случае, легче всего просто делить число на 13 и проверить остаток.

Теперь, давайте проверим каждое из представленных чисел на делимость.

1. 655: Не делится ни на 7, ни на 11, ни на 13.
2. 632: Не делится ни на 7, ни на 11, ни на 13.
3. 978: Не делится ни на 7, ни на 11, ни на 13.
4. 5 125 760 816: Делится на 7.
5. 11 521 877 808: Делится на 7 и на 11.
6. 6 057 720 672 484: Делится на 7.
7. 5 340 195 344: Не делится ни на 7, ни на 11, ни на 13.
8. 51 678: Делится на 7 и на 11.
9. 358 743: Не делится ни на 7, ни на 11, ни на 13.
10. 1 155: Делится на 11.
11. 66 495: Делится на 7 и на 11.

Итак, ответы:

А) Делятся на 7: 5 125 760 816, 11 521 877 808, 51 678, 66 495 Б) Делятся на 11: 11 521 877 808, 51 678, 1 155, 66 495 В) Делятся на 13: нет из предоставленных чисел Г) Делятся на 7 и 11: 11 521 877 808, 51 678, 66 495 Д) Делятся на 7 и 13: нет из предоставленных чисел Е) Делятся на 11 и 13: нет из предоставленных чисел Ж) Делятся на 7, 11 и 13: нет из предоставленных чисел