Question

Бісектриса тупого кута паралелограма ділить протилежну сторону навпіл менша сторона дорівнює 4 см знайдіть периметр паралелограма❤️

Answer 1

Ответ:

16 см протылежна сторона!

Answer 2

Нехай ABCD - це паралелограм, де AB і CD - протилежні сторони, а AD і BC - також протилежні сторони. Нехай E - це точка перетину бісектриси тупого кута і сторони AD.

Оскільки бісектриса тупого кута (назвемо його A) ділить протилежну сторону CD навпіл, то CE = DE. Також маємо CE = AD/2.

За умовою AD = 4 см. Отже, CE = DE = 4/2 = 2 см.

За теоремою бісектриси в трикутнику AEC маємо:

AE/EC = AD/DC AE/2 = 4/DC

Підставляючи вирази, отримаємо:

AE/2 = 4/DC AE = 8/DC

Знаючи, що AE = DE = 2 см, ми можемо знайти DC:

2 = 8/DC DC = 8/2 DC = 4 см

Отже, ми маємо сторону DC = 4 см, сторону AD = 4 см, а сторону AB = CD = 2 * DC = 2 * 4 = 8 см.

Периметр паралелограма можна знайти за формулою:

Периметр = 2 * (AB + AD) Периметр = 2 * (8 + 4) Периметр = 2 * 12 Периметр = 24 см

Отже, периметр паралелограма дорівнює 24 см.