Question

Даны разложения чисел a и b на простые множители. Найди наименьшее общее кратное чисел a = 2² ∙ 3² и b = 2³ ∙ 3.help me please)))​

Answer 1

Ответ: ответ 72

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу! Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти, используя их разложения на простые множители. НОК можно найти, выбрав максимальные степени каждого простого множителя из обоих разложений.

Для чисел $a = 2^2 \cdot 3^2$ и $b = 2^3 \cdot 3$, разложим их на простые множители и выберем максимальные степени каждого простого множителя:

• Простые множители в $a$: $2^2$ и $3^2$.
• Простые множители в $b$: $2^3$ и $3$.

Выберем максимальные степени простых множителей:

• Максимальная степень 2: $2^3$ (из числа $b$).
• Максимальная степень 3: $3^2$ (из числа $a$).

Теперь, чтобы найти НОК, перемножим выбранные степени:

$\text{НОК}(a, b) = 2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72$.

Итак, наименьшее общее кратное чисел $a$ и $b$ равно $72$.