Question

Кинопоказы проводятся круглосуточно в двух залах кинотеатра. Продолжительность фильма в первом зале составляет 80 минут, а продолжительность фильма во втором зале – 120 минут. Если фильмы в обоих залах начнутся одновременно, через сколько минут оба фильма повторно начнутся в одно и то же время?

Answer 1

Надо узнать НОК
НОК(80;120)=240
Через 240мин оба фильма начнутся в одно и тоже время.

Answer 2

Чтобы оба фильма начались одновременно, нужно найти такое время, которое является общим кратным продолжительностей фильмов в обоих залах. Это время можно найти, используя наименьшее общее кратное (НОК) для 80 и 120 минут.

НОК(80, 120) = (80 * 120) / НОД(80, 120),

где НОД - наибольший общий делитель.

Применяя формулу НОД(a, b) = a * b / НОК(a, b), получаем:

НОК(80, 120) = (80 * 120) / НОД(80, 120) = 9600 / 40 = 240.

Итак, оба фильма начнутся одновременно через 240 минут.