Question

Длина шага Бори 50 см, а его отца – 70 см. Боря утверждает, что первый раз, сделав целое количество шагов, они с папой окажутся на одинаковом расстоянии от начала пути через 3 метра, а папа не соглашается. Кто прав в этом споре? На каком расстоянии они будут находиться?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

3 мет это 300 см

300см : 50 см = 6шагов

300:70=4 шага и 20 см останется

Ответ:папа прав.

Они могут находится на одинаковом растояний когда проидут от начала пути 3,5 метра.

Answer 2

Посмотрим на ситуацию более детально. Пусть "N" обозначает количество шагов, которое они сделают, прежде чем остановятся. Таким образом, расстояние, пройденное Борей, будет 50 * N см, а расстояние, пройденное его отцом, будет 70 * N см.

Если они окажутся на одинаковом расстоянии от начала пути через 3 метра, это означает, что оба расстояния должны быть кратны как минимум 300 см (потому что 3 метра = 300 см).

То есть, нам нужно найти такое значение "N", при котором и 50 * N, и 70 * N делятся на 300.

Разложим 300 на простые множители: 300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5.

Мы видим, что 50 = 2 * 5 * 5, а 70 = 2 * 5 * 7.

Чтобы оба числа делились на 300, "N" должно содержать все простые множители, которые есть в 300. Однако в этом случае "N" будет равно 2 * 3 * 7 = 42.

Теперь мы можем найти расстояние, которое они пройдут за 42 шага:

Боря: 50 * 42 = 2100 см = 21 метр. Отцом: 70 * 42 = 2940 см = 29.4 метра.

Как видно, расстояния не совпадают, и папа прав. Они не окажутся на одинаковом расстоянии от начала пути через 3 метра или любой другой дистанции.