Question

На столе лежат 5 бусин, не отличающихся по внешнему виду. Три из них – золотые, а две другие – позолоченные, легче золотых. Объясните, как за три взвешивания на чашечных весах найти обе позолоченные бусины? Примечание: чашечные весы – это весы с двумя чашами, показывающие либо равновесие чаш, либо перевес одной из чаш.

Answer 1

Ответ:

по одной класть,и так смотреть на вес бусин

Answer 2

Для решения этой задачи используем метод взвешиваний с использованием чашечных весов. Назовем золотые бусины "З" и позолоченные бусины "П".

Шаг 1: Взвешиваем по одной бусине с каждой стороны чаш. Есть три варианта:

1. Если чашы сбалансированы, то оставшиеся две бусины - позолоченные.
2. Если чаша, где весит бусина, наклоняется вниз, то знаем, что там есть как минимум одна золотая бусина. Оставшиеся четыре бусины - две золотые и две позолоченные.
3. Если чаша, где весит бусина, наклоняется вверх, то знаем, что там есть как минимум одна позолоченная бусина. Оставшиеся четыре бусины - три золотые и одна позолоченная.

Шаг 2: Теперь у нас есть четыре бусины и информация о том, что как минимум одна из них позолоченная. Рассмотрим два варианта:

1. Если мы на предыдущем шаге выяснили, что есть одна позолоченная бусина, то взвешиваем две оставшиеся бусины (одна золотая и одна позолоченная). Если чашы сбалансированы, то оставшаяся бусина - вторая позолоченная.
2. Если мы на предыдущем шаге выяснили, что есть две позолоченные бусины, то взвешиваем по одной из них с каждой стороны чаш. Если чашы сбалансированы, то оставшаяся невзвешенной позолоченной бусиной и будет вторая позолоченная бусина. Если же одна из чаш наклоняется вниз, то знаем, что эта бусина позолоченная, и оставшаяся невзвешенной бусиной будет вторая позолоченная бусина.

Таким образом, мы можем найти обе позолоченные бусины за три взвешивания, используя данную стратегию.