Question

1.Имеются чашечные весы без гирь и 4 одинаковые по внешнему виду монеты.Одна монета фальшивая, причем неизвестно, легче она настоящих или тяжелее. Сколько надо сделать взвешивания что определить фальшивую монету? 2.Неточные весы показывают вес, который может отличатся от настоящего, но не больше чем на 0,5 кг (при разных взвешиваниях отклонения показаний весов от истинного веса могут быть разными). Петя взвесил на них свой портфель. Весы показали 5 кг. Портфель Васи потянул на 4 кг. А когда Петя с Васей положили на весы оба портфеля они показали 10,5 кг. Сколько весит каждый портфель? Помогите через 15 минут нужно отправить даю 30 балов

Answer 1

Ответ:

Васин 4кг а Петин 4,5 кг

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Для определения фальшивой монеты можно провести 3 взвешивания.

Шаг 1: Разделим 4 монеты на 2 группы по 2 монеты в каждой. Положим одну группу на левую чашку весов, а другую группу на правую чашку. Если весы равновесны, значит фальшивая монета находится в третьей группе монет.

Шаг 2: Возьмем 2 монеты из третьей группы и положим по одной монете на левую и правую чашки весов. Если весы равны, то фальшивая монета - третья монета из третьей группы. Если весы не равны, то фальшивая монета - та монета, которая находится на легкой стороне весов.

Шаг 3: Возьмем фальшивую монету, найденную на предыдущем шаге, и проведем еще одно взвешивание с любой другой настоящей монетой. Если весы равны, то фальшивая монета легче настоящих. Если весы не равны, то фальшивая монета тяжелее настоящих.

Таким образом, для определения фальшивой монеты требуется минимум 3 взвешивания.

2. Пусть вес портфеля Пети равен Х кг, а вес портфеля Васи равен Y кг.

Из условия задачи, весы показали 5 кг, когда Петя взвесил свой портфель. Значит, Х = 5 кг.

Также из условия задачи, весы показали 10,5 кг, когда Петя и Вася положили оба портфеля на весы. Значит, Х + Y = 10,5 кг.

Из этих двух уравнений можно найти значение Y:

5 + Y = 10,5

Y = 10,5 - 5

Y = 5,5

Таким образом, портфель Васи весит 5,5 кг, а портфель Пети весит 5 кг.