Question

Васе надо решить 140 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 8 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 7 дней

Answer 1

Ответ:

Это арифметическая прогрессия.

Пусть х-на сколько он больше решает чем в предыдущий день.

За седьмой(последний) день решено: 8+х(7-1)=8+6х

Тогда, сумма членов арифметической прогрессии:

S=[8+(8+6x)]·7:2=140  [112+42x]:2=140    112+42х=280

42х=168   х=4

8+6·4=32 задачи

Удачи и здоровья!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

Пусть $x$ - это количество задач, которое Вася решил в последний (седьмой) день.

Известно, что Вася каждый следующий день решает на одну задачу больше, чем в предыдущий день. Таким образом, количество задач, которое Вася решает в каждый из 7 дней, будет следующим:

1-й день: 8 задач 2-й день: 8 + 1 задача 3-й день: 8 + 2 задачи ... 7-й день: 8 + 6 задач

Можно заметить, что это арифметическая прогрессия, где первый член $a$ равен 8, разность $d$ равна 1 (так как каждый день Вася решает на 1 задачу больше), и последний член $x$ - количество задач в последний день (7-й день).

Мы знаем формулу для $n$-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a + (n - 1) \cdot d.$

В нашем случае $a = 8$, $d = 1$ и $n = 7$.

Подставляя значения, получаем: $x = 8 + (7 - 1) \cdot 1 = 8 + 6 = 14.$

Итак, Вася решил 14 задач в последний (седьмой) день.