Question

Васе надо решить 140 задач.Ежедневно он решает на одно и тоже кол-во задач больше по сравнению с предыдущим днём.Известно,что за первый день Вася решил 8 задач.Определить,сколько задач решил Вася в последний день,если со всеми задачами он справлился за 7 дней. (9 класс)

Answer 1

(140-(1+2+3+4+5+6+7)):7= (140-28):7=112:7=16

Answer 2

Ответ:

32

Пошаговое объяснение:

$\frac{8+a_{7} }{2}$ · 7=140 ⇔8+a₇=40⇔a₇=32

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать арифметическую прогрессию, так как Вася решает каждый день на одно и тоже кол-во задач больше, чем предыдущий день. Давайте обозначим количество задач, которое Вася решает в каждый день, как a.

Известно, что за первый день Вася решил 8 задач, поэтому a = 8. Также известно, что Вася справился со всеми задачами за 7 дней, что составляет 7 дней * a задач в день.

Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти общее количество задач:

S = n/2 * (2a + (n-1)d),

где S - общее количество задач, n - количество дней (7), a - количество задач в первый день (8), d - разница между количеством задач в последующие дни.

Мы знаем S и a, и нам нужно найти d:

56 = 7/2 * (2*8 + (7-1)d).

Решим это уравнение:

56 = 7/2 * (16 + 6d).

Умножим обе стороны на 2/7, чтобы избавиться от дроби:

2/7 * 56 = 16 + 6d.

Упростим:

2 * 8 = 16 + 6d.

16 = 16 + 6d.

Теперь выразим d:

6d = 0.

d = 0.

Таким образом, разница между количеством задач в последующие дни равна 0, что означает, что Вася решает одинаковое количество задач каждый день после первого.

Чтобы найти, сколько задач Вася решит в последний день, просто прибавьте a (количество задач в первый день) к количеству задач в предпоследний день:

Последний день = Предпоследний день + a.

Последний день = 8 + 8 = 16.

Итак, Вася решит 16 задач в последний день.